Un punto anguloso de una función es un extremo local de la misma. A pesar de su nombre, la presencia de un ángulo no es imprescindible, ya que la función no es necesariamente recta a ambos lados del punto. Analíticamente, un punto anguloso es un punto en el cual la función es continua, pero las derivadas laterales dan resultados diferentes.

Los puntos angulosos son los únicos puntos en donde una función es continua, pero no puede trazarse una recta tangente a la función en dicho punto.